STATISTICA MATEMATICA - Sede di Arezzo

(A.A. 2008-2009)

Questa pagina contiene materiale riguardante il corso di Statistica Matematica (Corso di Laurea in Ingegneria dell'Automazione - Sede di Arezzo).

Docente:

Antonello Giannitrapani (email: giannitrapani at dii.unisi.it)

Orario delle lezioni:

Giovedi, ore 9.30-13.00

Orario di ricevimento:

Prendere appuntamento via mail

News:

- Sono disponibili i risultati della prova scritta del 4.7.2012.

Argomenti delle lezioni

Giovedi, 30/04
- Introduzione al corso.
- Spazi di probabilità.
- Probabilità condizionata. Formula di Bayes.
- Esempi.

Giovedi, 07/05
- Teorema della probabilità totale.
- Esempi.
- Indipendenza statistica.
- Variabili aleatorie.
- Funzione di distribuzione della probabilità.

Giovedi, 14/05
- Densità di probabilità di variabili aleatorie discrete.
- Esempi: densità geometrica, densità binomiale.

Giovedi, 21/05
- Variabili aleatorie continue.
- Densità di probabilità di variabili aleatorie continue.
- Esempi: densità uniforme, densità esponenziale.
- Funzioni di variabili aleatorie. Esempi.

Giovedi, 28/05
- Media e varianza: caso discreto e caso continuo.
- Esempi: densità uniforme, densità esponenziale, densità Gaussiana.
- Distribuzioni e densità congiunte.
- Variabili aleatorie indipendenti.

Giovedi, 04/06
- Esercitazione su variabili aleatorie discrete e continue.

Giovedi, 11/06
- Varianza incrociata e coefficiente di correlazione.
- Indipendenza ed incorrelazione.
- Variabili aleatorie vettoriali: media, matrice di covarianza.
- Variabili aleatorie congiuntamente Gaussiane. Proprietà. Esempi.
- Teorema del Limite centrale.
- Densità di probabilità condizionata: definizione, formula di Bayes, Teorema della probabilità totale.
- Stima parametrica. Formulazione del problema.
- Stimatori non polarizzati.
- Media e varianza campionaria.
- Stima a massima verosimiglianza (MLE). Esempi.

Giovedi, 18/06
- Problema di stima lineare con rumore additivo.
- Formulazione. Stimatore ai minimi quadrati (LS). Stimatore di Gauss-Markov (GM).
- Varianza degli stimatori LS, GM.
- Relazioni tra gli stimatori ML, LS, GM.
- Esercizi.

Venerdi, 19/06
- Esercitazione finale

Programma del Corso (A.A. 2008-2009)

Modalità di svolgimento dell'esame

L'esame consiste in una prova scritta ed un colloquio orale, al quale sono ammessi tutti coloro i quali abbiano riportato una votazione sufficiente allo scritto. Nel corso dell'A.A., vi sono sei appelli: due nel terzo silenzio didattico (luglio), due nel primo (dicembre-gennaio) e due nella sessione di recupero (settembre-ottobre). E' inoltre prevista una prova in itinere (scritto e orale) alla fine del corso e prima del primo appello della sessione di luglio.

Nota Bene: durante tutte le prove scritte non è consentito utilizzare appunti o altro materiale didattico. È possibile consultare un unico foglio A4 in cui siano riportate le formule principali che si ritengono utili per lo svolgimento della prova.

Materiale didattico

Dispense di Calcolo delle Probabilità e Teoria della Stima

Esercizi

Testi di riferimento:
- "Statistica e probabilità per ingegneri"
G. Vicario e R. Levi. Società Editrice Esculapio.

- "Eserciziario di statistica e probabilità per ingegneri"
M. Varetto e M. Abate. Società Editrice Esculapio.

Testo di consultazione:
- "Calcolo delle probabilità e statistica"
P. Baldi. McGraw-Hill.

Il materiale in questione è disponibile in biblioteca.